Die Apfelmännchen oder die Mandelbrot-Menge, wie sie wissenschaftlich heißt, sind ein Objekt aus der Mathematik, aus der tiefsten und ernsthaftesten Grundlagenforschung. Ich will j etzt versuchen zu erklären, womit die Mandelbrot-Menge etwas zu tun hat. Wir haben darüber gesprochen, daß man aus einem chaotischen Prozeß Bilder machen kann. Diese chaotischen Prozesse hängen natürlich von äußeren Parametern ab. Z.B. hängt ein hydrodynamisches Experiment von der Temperatur ab. Wenn man die Temperatur sehr hoch einstellt, passiert etwas anderes, als wenn ich die Temperatur sehr niedrig halte. In der Regel hängen solche Phänomene nicht nur von einem Parameter, sondern von vielen ab. Je nachdem, wie man den Parameter einstellt, erhält man immer wieder neue Spielarten des chaotischen Prozesses; insbesondere erhalte ich manchmal das Ergebnis, daß der Prozeß gar nicht mehr chaotischist, daß er völlig deterministisch und prognostizierbar ist. Zum Thema: Jürgen Brodwolf

Das Schöne ist, daß dieses Phänomen durch zwei Parameter beeinflußt werden kann. Wenn ich diese Parameter als Zahlen wie Koordinaten auf einem Papier interpretiere, dann habe ich für jeden Punkt auf demPapier zwei Koordinaten, wozu, im Sinne der Dichotomie, das eine oder das andere Verhalten gehört, also z.B. chaotisch oder nicht-chaotisch. Zum Thema: Karl Bohrmann

Die Mandelbrot-Menge zeigt, daß es in
der Mathematik Phänomene gibt,
die von größter Bedeutung und
ohne die Visualisierung überhaupt nicht
zugänglich sind oder uns
überhaupt bekannt wären.