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| thema: Fraktale Geometrie | |||||||||||||||||||
| Berlin, 24.05.2007 von Georg Wenzel | |||||||||||||||||||
Das könnte man in einem Satz sagen: Die fraktale Geometrie ist die Geometrie des Chaos. Chaos hat immer Komplexität, die sich in der Zeit äußert, die sich in der Zeitreihe des beobachteten Phänomens niederschlägt. Die Messung dieser Zeitreihe kann ich auch dazu benutzen, ein Bild zu machen, indem ich mir vorstelle, daß die Zeitreihe eine Bewegung ist, die ich durch ein kleines Glühlämpchen darstelle, das sich in einem Raum bewegt. Dadurch zeichnet es eine Spur auf einem Film. Wenn Chaos im Hintergrund abläuft, erwarte ich eine Spur, die sehr komplex ist. Das so gezeichnete Bild wäre ein typisches Fraktal. Es würde summarisch die Entwicklung des Systems festhalten, aber es würde nicht mehr die Information enthalten, was von einem Zeitpunkt zum nächsten passiert ist, weil es nur ein zweidimensionales Abbild der Bewegung ist. Zum Thema: Billy Sullivan |
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| Berlin, 25.05.2007 von Bernhard Freihaus | |||||||||||||||||||
Trotzdem kann man aus den Mustern eines solchen Bildes Rückschlüsse auf Ordnung im Chaos ziehen, denn man sieht, daß Bilder von chaotischen Systemen nicht in der Weise zufällig sind, daß sie gänzlich ungeordnet wären. Sie sind zufällig im Sinne der zeitlichen Beobachtung, aber sie zeigen immer Ordnungsstrukturen, die man ganz oberflächlich so beschreiben kann, daß sich bestimmte geometrische Aspekte immer wieder im Großen, im Mittleren, im Kleinen und im ganz Kleinen wiederholen. Diese Aspekte von Wiederholung nennt man in der fraktalen Geometrie Selbstähnlichkeit. Die Wiederholung des Ganzen im Kleinen in einem solchen Bild ist ein Ordnungsaspekt der chaotischen Bewegung, die nicht völlig frei ist, obwohl sie so für den äußeren Beobachter wirkt. Sie hinterläßt eine Spur, in der eine Regelmäßigkeit steckt. So kann man über die fraktale Geometrie und deren Ordnungsmuster die Ordnung im Chaos entdecken. Zum Thema: Henry Bond |
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| Berlin, 27.05.2007 | |||||||||||||||||||
Wenn man einmal ein solches Bild nimmt, beispielsweise eines dieser bekannt gewordenen Apfelmännchen, was sieht man dann eigentlich? Sieht man einen gewissen Zeitausschnitt aus einem dynamischen Prozeß, sieht man eine Systemeigenschaft? Zum Thema: Felice Casorati |
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| Berlin, 28.05.2007 von Manfred Bach | |||||||||||||||||||
Die Apfelmännchen sind als Beispiele der fraktalen Geometrie sehr bekannt geworden. Viele, darunterauch Wissenschaftler, denken, daß diese Bilder eigentlich nur schöne Bilder sind, die mit einem völlig nichtssagenden mathematischen Verfahren berechnet wurden und über ihre manchmal fragwürdige Schönheit hinaus Die Apfelmännchen oder die Mandelbrot-Menge, wie sie wissenschaftlich heißt, sind ein Objekt aus der Mathematik, aus der tiefsten und ernsthaftesten Grundlagenforschung. |
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| "Fraktale Geometrie" | |||||||||||||||||||
| Aktueller Kunst und Kultur-Event, Text Portrait von Ralph Ueltzhoeffer mehr im Kunst Kultur Forum. |
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