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| thema: Kunst und Mathematik | |||||||||||||||||||
| Berlin, 12.04.2007 von Thorsten Mehl | |||||||||||||||||||
Können Sie erklären, was diskrete Mathematik ist und was man in ihr macht? |
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| Berlin, 14.04.2007 von Bernhard Freihaus | |||||||||||||||||||
Im Deutschen haben wir für zwei verschiedene Bedeutungen von "diskret" nur ein Wort, weswegen die diskrete Mathematik häufig falsch verstanden wird. Das Wort kommt vom mittellateinischen discernere und hat im Englischen zwei verschiedene sprachliche Ausprägungen, nämlich "discrete", was ich meine, und "discreet" im Unterschied zu indiscreet (indiskret). Gemeint also ist die Mathematik der diskreten, d.h. unterscheidbaren, genau definierten Zustände. In der klassischen Mathematik beschreibt die Differential- und Integralrechnung, also der von Leibniz und Newton erfundene Calculus, im wesentlichen Grenzübergänge oder Ableitungen. Die Erfindung des Calculus war notwendig, um insbesondere Phänomene in der Physik wie z.B. Geschwindigkeit und Beschleunigung mathematisch exakt beschreiben zu können. Wenn man auf den Tachometer sieht, dann ist die Anzeige der Kilometer pro Stunde eine Momentaufnahme. Nur durch die Trägheit des Tachometers wackelt der Zeiger nicht. Wenn man die Zeit gegen Null gehen läßt, erhält man die typische Aussage über die aktuelle Geschwindigkeit. Das ist typisch für die klassische Mathematik, wenn sie in der Physik oder in gewissen Technikbereichen angewendet wird. Link zum Thema: Helge Leiberg |
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| Berlin, 14.04.2007 von Thorsten Mehl | |||||||||||||||||||
Die diskrete Mathematik hat hingegen kombinatorische Sachverhalte zum Gegenstand. Sie ist relativ neu und wurde in der zweiten Hälfte des vorigen Jahrhunderts im wesentlichen in Ungarn entwickelt. Ganz oberflächlich könnte man sagen, das sei so etwas wie die Logelei von Zweistein, also das, was gelegentlich in den Puzzleecken von Zeitungen steht. Daraus hat sich inzwischen eine reputierliche mathematische Disziplin entwickelt, weil sehr viele Anwendungen in der Mathematik diskret sind. Ein Computer beispielsweise kennt nur wohldefinierte diskrete Zustände, nicht aber eine Zahl wie pi, die Zahl zur Kreisberechnung, die beliebig viele Stellen hat und durch einen Grenzprozeß entsteht. Zum Thema: Gina Pane |
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| Berlin, 16.04.2007 von Bernhard Freihaus | |||||||||||||||||||
Selbst wenn Sie ein kompliziertes mathematisches Objekt wie eine Differentialgleichung auf einem Computer lösen wollen, dann geschieht das durch Diskretisierungen, durch Gittermethoden oder ähnliches. Mit der Anwendung und der Leistungsfähigkeit des Computers hat die diskrete Mathematik sehr an Bedeutung gewonnen. Sie hat dadurch auch ein großes Anwendungspotential in vielen Produktionsbereichen. Ob man Stahl in optimal gepackten Rollen verschneidet, ein Fließband optimiert oder einen Produktionsroboter steuert, so sind das die nun schon klassischen Anwendungsbereiche diskreter Mathematik. Thema: Naoya Hatakeyama |
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| Berlin, 19.04.2007 von Martina Sendel | |||||||||||||||||||
| Zur Erklärung hier ein Beispiel aus dem alltäglichen Leben: Wenn Sie zu Hause sechs Ehepaare an einem Tisch anordnen wollen, so daß weder die Ehepartner noch Befeindete zusammensitzen sollen, so machen Sie das auf einem kleinen Zettelchen, weil das nur zwölf Leute sind. Die wenigen zulässigen Lösungen kann man sich hier noch aufmalen. Wenn Sie das aber bei mehr als einer Million Transistoren machen sollen, die auf einem Chip optimal angeordnet werden müssen, dann kann man dies nicht mehr vollständig enumerieren, d.h. alle Möglichkeiten ausrechnen und schließlich die beste auswählen. Hier setzt die diskrete Mathematik als Strukturlehre ein. Sie hat das Ziel, die Strukturen dieser kombinatorischen Vielfalt zu entdecken und aufgrund dieser Strukturen dann effiziente Algorithmen zu entwicklen. Zum Thema: Helen Mirra |
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| "Kunst und Mathematik" | |||||||||||||||||||
| Aktueller Kunst und Kultur-Event, Text Portrait von Ralph Ueltzhoeffer mehr im Kunst Kultur Forum. |
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